Kommentierte Veranstaltungsankündigung zum Wintersemester 2010/2011

Physikalisches Institut

nach Dozenten alphabetisch geordnet

 
zur Orientierung:

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• Dunkle Energie
• Dunkle Materie
• MACHOs
• WIMPs
• Extrasolare Planeten
• Dunkelwolken
• Weltraumschrott

• J.D. Jackson: Classical Electrodynamics (John Wiley)
• J. Honerkamp, H. Römer: Klassische Theoretische Physik (Springer)
• W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 3, Elektrodynamik (Springer)
• T. Fliessbach: Elektrodynamik, Lehrbuch zur Theoretischen Physik II (Esevier)

• Raum-Zeit-Symmetrie
• Teilchenzustände und Quantenfelder
• relativistische Wellengleichungen (Klein-Gordon, Dirac, Maxwell)
• kanonische Feldquantisierung
• Quantenelektrodynamik
• Störungstheorie und Feynman-Diagramme
• Quantisierung mittels Funktionalintegralen

• Bjorken/Drell: "Relativistische Quantenmechanik"
• Bjorken/Drell: "Relativistische Quantenfeldtheorie"
• Geyer u.a.: "Quantenfeldtheorie"
• Itzykson/Zuber: "Quantum Field Theory"
• Peskin/Schroeder: "An Introduction to Quantum Field Theory"
• Ramond: "Field Theory: a Modern Primer"
• Tung: "Group Theory in Physics"
• Weinberg: "The Quantum Theory of Fields, Vol.1: Foundations"

• Böhm/Denner/Joos: "Gauge Theories of the Strong and Electroweak Interaction"
• Weinberg: "The Quantum Theory of Fields, Vol.2: Modern Applications"

• Free electron gas; electrons in a crystal;
• nearly free electrons (``energy bands'') or tightly bound electrons (``chemical bonds'')
• electron-electron interactions and effective one-electron theories
• first-principles density functional theory and semi-empirical approaches for electronic-structure calculations

They are applied to, e.g., the following topics:

• Cohesion of solids, bonding types and lattice structures of crystals
• electron band structures and energy spectra; electronic transport
• electrons and phonons; electronic properties of defects and dopants, surfaces and interfaces; ferroelectric and ferromagnetic materials

• A.P. Sutton, Electronic Structure of Materials, Oxford (1993)
• D.G. Pettifor, Bonding and Structure of Molecules and Solids, Oxford (1995)
• M.W. Finnis, Interatomic Forces in Condensed Matter, Oxford (2003)

Vordiplom

Auffrischen mathematischer Grundkenntnisse:

Rechnen, Ableiten, Integrieren, Analytische Geometrie und Lineare Algebra, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

keine, Anmeldung nicht erforderlich!

• Glaeser, Der mathematische Werkzeugkasten, Elsevier (2006)
• Heft, Mathematischer Vorkurs, Elsevier (2006)
• Korsch, Mathematik-Vorkurs, Binomi Verlag (2004)
• Weltner, Mathematik für Physiker (12. Auflage), Springer (2001)

Es werden Grundbegriffe der Physik erläutert, dann die Mechanik starrer und deformierbarer Körper behandelt.
Im Kapitel über Wellen werden mechanische, Schall- und Lichtwellen angesprochen.
Es folgen die Wärme- und Elektrizitätslehre und darauf aufbauend die Optik.
Zum Schluss werden Atom- und Kernphysik zusammen mit ionisierender Strahlung besprochen.

Es wird versucht, die Beziehungen zu medizinischen bzw. pharmazeutischen Anwendungen hervorzuheben.

Außerdem werden begleitend in der Vorlesung Übungsaufgaben gerechnet, um auf die nachfolgenden Prüfungen optimal vorzubereiten.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Human- und Zahnmedizin sowie an Pharmazeuten.

• Physik für Mediziner und Pharmazeuten, V. Harms im Harms Verlag
• Übungsbuch dazu, V. Harms im Harms Verlag
• Physik für Mediziner, U. Harten im Springer Verlag
• Physik für Mediziner, W. Seibt im Thieme Verlag

• Differentialgeometrie (Einführung)
• Kontinuumsmechanik
• Mikrorheologie
• Funktionalintegrale
• Statistische Feldtheorie
• Mastergleichungen, Fokker-Planck Gleichungen, etc.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten im Hauptstudium.

• Statistical Thermodynamics and Stochastic Theory of Nonequilibrium Systems. Ebeling, Sokolov; World Scientific
• Handbook of Stochastic Methods. Gardiner; Springer
• Statistical Thermodynamics of Nonequilibrium Processes. Keizer, Springer
• Physical Biology of the Cell. Phillips et al., Garland Science
• An Introduction to Continuum Mechanics. Reddy, Cambridge University Press
• Elastizitätstheorie. Landau, Lifschitz. Akademie Verlag
• Elementary Differential Geometry. O'Neill, Elsevier
• Theory of Viscoeleasticity. An Introduction. Christensen, Academic Press
• An Introduction to Rehology. Barnes et al., Elsevier
• The Colloidal Domain. Evans, Wennerström. Wiley-VCH
• Statistical Mechanics of Membranes and Surfaces. Nelson et al., World Scientific
• Principles of Condensed matter physics. Chaikin, Lubensky. Cambridge University Press
• Mechanics of the cell. Boal, Cambridge University Press

Nach einer Einführung in das Programmpaket und seine Programmiersprache üben wir uns in Beispielen des symoblischen und numerischen Rechnens, der Lösung gekoppelter Differentialgleichungen, sowie der Signal- und Bildanalyse. Schwerpunkte liegen unter anderem auch auf der interaktiven Kontrolle der Rechnungen, der graphischen Darstellung der Ergebnisse und dem Export und Import von Graphiken.

Grundlagen aus Physik und Mathematik

http://demonstrations.wolfram.com

Pro Woche sind 3 Vorlesungsstunden vorgesehen. Es werdenaber immer Doppelstunden gehalten, so dass an einigen Tagen keine Vorlesung stattfindet. 
Insgesamt werde etwas mehr Vorlesungsstunden gehalten als geplant, aber nur so lässt sich der gesamte Vorlesungsstoff abdecken. 

• Teilchenphysik Halzen- und Martin, Quarks & Leptons, John Wiley Verlag
• Teilchenphysik , Griffith

• Amsler: Kern- und Teilchenphysik
• Berger: Teilchenphysik
• Meyer-Kuckuk: Kernphysik
• Perkins: Introduction to High Energy Physics
• Povh, Rith, Scholz, Zetsche: Teilchen und Kerne
  

• Algorithmen auf Quantenregistern
• Quantenkanäle
• Quantenfehlerkorrektur
• Separable/ verschränkte, reine/ gemischte Quantenzustände
• Separabilitätskriteria: Bellungleichungen, Witnesses
• Verschränkungsmaße
• Vielteilchen Verschränkung
• Messbasierte Quanteninformationsverarbeitung
  

• Einleitung
  • Doppelspaltversuch
• Formulierung der Quantenmechanik mittels Pfadintegrale
  • Definition der Pfadintegrale
  • quadratische Systeme
  • klassischer Limes
  • Vektorpotentiale
• Näherungsmethoden
  • Feynman-Kac-Formel
  • WKB-Näherung
• Vielteilchensysteme: Bosonische Reservoirs (Wärmebäder)
  • Caldeira-Leggett-Modell
  • Feynman-Vernon-Influenzfunktional
  • Brownsche Bewegung
  • gedämpfter harmonischer Oszillator
• Vielteilchensysteme: Fermionische Reservoirs (Ladungsreservoir)
  • Anderson-Störstellen-Modell
  • Graßmann-Algebra und Graßmann-Pfadintegrale
  • Kombination fermionischer und bosonischer Reservoire

• L.S. Schulman, Techniques and Applications of Path Integration, Wiley, New York (1981)
• R P. Feynman und A.R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals, McGraw-Hill, New York (1965)
• H. Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, World Scientific, Singapore (2006)

Die Vorlesung richtet sich an Studierende im Hauptstudium, die die Grundvorlesungen der Theoretischen Physik I-V (bzw. I-VI entsprechend
DPO) insbesondere Quantenmechanik I und Statistische Physik gehört haben sollten. Darüber hinausgehende, benötigte Konzepte und mathematische
Methoden werden im Lauf der Vorlesung eingeführt.

• Edward Ott, Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press (1993)
• Fritz Haake, Quantum Signatures of Chaos, Springer (1991)
• Predrag Cvitanović, Roberto Artuso, Ronnie Mainieri, Gregor Tanner, Gábor Vattay, Niall Whelan and Andreas Wirzba, chaosbook.org
• Matthias Brack, Nichtlineare Dynamik, Skript

Die wissenschaftlichen Durchbrüche und die technologischen Entwicklungen in der optischen Mikroskopie haben sich in den letzten 12 Jahren regelrecht überschlagen. Die Vorlesung gibt einen Überblick über die physikalischen Prinzipien und Techniken in der modernen optischen Mikroskopie.

Der Student soll verstehen, wie man Licht durch optische Systeme lenkt, wie sich optische Information durch dreidimensionale Transferfunktionen im Fourierraum vorteilhaft beschreiben lässt, wie man Phaseninformation einer Welle im Amplitudeninformation wandelt, um Kontrast zu erzeugen. Weiterhin soll er erfahren, dass Wellen-Beugung Information nicht begrenzt und man die optische Auflösungsbegrenzung umgehen kann. Er soll unterscheiden lernen zwischen kohärenten und inkohärente Abbildungs­techniken bis hin zu modernsten Verfahren mit selbst-rekonstruierenden Strahlen, zwei Photonen-Anregung, Fluorophor-Auslöschung durch stimulierte Emission (STED) oder Mehr-Wellenmischung wie bei Coherent-Anti-Stokes Raman-Streuung (CARS).

Die Vorlesung sucht mit einem anwendungsbezogenen Mix aus Grundlagenphysik, griffigen mathematischen Theorien und zahlreichen Beispielen und Bildmaterialien den aktuellen Stand einer Wissenschaft abzureißen, welche die nächsten Jahre die Gebiete Nanotechnologie und Biologie/Medizin massiv beeinflussen wird.

Inhalt

 1         Microscopy: History, Presence and Future
 2         Wellen- und  Fourier-Optik
 3         Optische Abbildung und 3D Informations-Transfer
 4         Kontrastierung – die gefilterte Streuung
 5         Fluoreszenz –Grundlagen und Techniken
 6         Scannende Verfahren: konfokale Mikroskopie und 4pi-Mikroskopie
 7         Lichtscheibenmikroskopie und Mikroskopie mit selbst-rekonstruierenden Strahlen
 8         Nahfeld- und Evaneszenz-Feld-Mikroskopie
 9         Überauflösung mit strukturierter Beleuchtung
10        Schalten einzelner Moleküle: STED, PALM und STORM
11        Mehr-Photonen-Mikroskopie
12        Optische Tomographie
13        Molekulare Diffusions- und Wechselwirkungsmessungen

Vorkenntnisse:

Begleitend zur Vorlesung wird ein Skriptum mit definierten Lücken (weissen Boxen) zur Verfügung gestellt.

• Hecht, E., Optics, Addison Wesley. 
• Saleh & Teich, Fundamentals of Photonics, Wiley & Sons, Inc. 
• Demtröder, Experimentalphysik 2, Springer-Verlag

• Grundbegriffe der Physik
• Mechanik starrer und deformierbarer Körper
• mechanische, Schall- und Lichtwellen
• Wärme- und Elektrizitätslehre
• Optik
• Ionisierende Strahlung, Atom- und Kernphysik

• Tipler: Physik fuü Wissenschaftler und Ingenieure
• Pitka u.a.: Physik Grundkurs
• Stroppe: Physik

• Grundbegriffe der Physik
• Mechanik starrer und deformierbarer Körper
• mechanische, Schall- und Lichtwellen
• Wärme- und Elektrizitätslehre
• Optik
• Ionisierende Strahlung, Atom- und Kermnphysik

• Tipler: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure
• Pitka u.a.: Physik Grundkurs
• Stroppe: Physik

I. Statistische Mechanik molekularer Systeme

• Überblick
• allg. Postulat, mikrokanonisches Ensemble
• Entropie und 2. Hauptsatz
• kanonisches Ensemble, Zusandssumme
• freie Energie, Energielandschaft
  

II. Molekulardynamik-Simulationen

• Kraftfeldansatz
• Simulationstechniken
• Samplingmethoden
• Analyse
  

III. Stochastische Beschreibung

• Charakterisierung stochastischer Prozesse
• Verteilung und Momente, Korrelationsfunktionen
• Markov-Modelle und Diffusionsgleichung
• Langevin-Gleichung

Begleitend dazu werden Computer-Übungen angeboten.

Vorkenntnisse:

• Klassische Mechanik und Quantenmechanik
• Grundkenntnisse der Molekülphysik

• D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Dynamics
• D. Frenkel & B. Smit, Understanding Molecular Simulation
• R. Zwanzig, Nonequilibrium Statistical Dynamics

Die Theorie komplexer Netzwerke (in der Mathematik: Graphen) hat in jüngerer Zeit insbesondere durch die Aufklärung der Netzwerk-Struktur des World-Wide-Webs, von Biologischen Netzwerken, sowie Kommunikations- Vekehrs- und sozialen Netzwerken zu einer Vielzahl von empirischen und theoretischen Untersuchungen geführt. Dabei zeigt sich, dass viele Zusammenhänge besonders gut mit Methoden der statistischen Physik beschrieben werden können.
Aufbauend jeweils auf diesen Grundlagen sollen in Uebungen Algorithmen zur Analyse (z.B. Depth-first- und Breadth-first-Suche, Gradverteilungen, Betweenness und spektrale Eigenschaften), und Simulation (z.B. statistische Ensembles, Evolution, und Ausfallsicherheit) von Netzwerken praktisch erprobt werden.

Grundlagen der Graphentheorie (Graphen und Algorithmen)

Zufallsgraphen (random graphs) und Perkolation

Skalenfreie Netzwerke (scale free networks)

Modelle für wachsende Netzwerke (evolution)

Physikalische Modelle auf Netzwerken (Spinsysteme)

Spektrale Eigenschaften und Netzwerkdynamik (Diffusion, Polymernetzwerke)

Eine lesenswerte populäre Darstellung ist:

• A.-L. Barabasi, Linked: The New Science of Networks, (Perseus, Ney York 2002)

• S.N. Dorogovtsev, J.F.F. Mendes, Evolution of Networks, (Oxford University Press, 2003)
• E-print von denselben Autoren

• W. Kocay et al. Graphs, Algorithms and optimization, (London, Chapman and Hall, 2005)
• R. Diestel, Graphentheorie (Heidelberg : Springer, 2000), PDF Ausgabe auf der Homepage des Autors.

• www.python.org
• Alex Martelli, Python in a Nutshell, O'Reilly 2006

Elementare Mathematik (Lineare Algebra), Kenntnisse in Statistik sind hilfreich ebenso Vorkenntnisse in Programmierung

Thema der Vorlesung ist die atomare und elektronische Struktur der Materie, sowie die damit verbundene Dynamik.

Sie soll einen Überblick sowohl über die theoretischen Grundlagen als auch über die große Bandbreite moderner experimenteller Methoden geben.

Folgende Stichpunkte geben einen Überblick über das Programm der Vorlesung:

• Kristallstruktur, Beugungsmethoden
• Phononen, Wärmekapazität
• Elektronische Struktur der Materie: Metalle, Halbleiter, Dielektrika
• Methoden der Berechnung von Bandstrukturen
• Spezielle elektronische Eigenschaften: Magnetismus, Supraleitung
• Eingeschränkte Dimensionen: Oberflächen, Filme, Nanoteilchen

Ashcroft/Mermin: Festkörperphysik
Kittel: Festkörperphysik
Ibach/Lüth: Festkörperphysik
Hunkinger: Festkörperphysik

Kristallgitter, anorganische Halbleitermaterialien (Si, Ge, GaAs)

Herstellung von Halbleiter-Volumenkristallen und epitaktischen Schichten

Einfache Bändermodelle, tight-binding vs. Einelektronenmodell

n- und p-Dotierung, effektive Masse

Zustandsdichte, Ladungsträgerstatistik

elektronischer Transport, Felder und Ströme, p-n-Übergang

Quantisierungseffekte in Halbleitern 2D-, 1D- und 0D- Halbleiterheterostrukturen

Halbleiter-Quantenfilme und -Übergitter

Ibach/Lüth, Festkörperphysik

K. Seeger, Semiconductor Physics

P.Y. Yu, M. Cardona, Fundamentals of Semiconductors

• Was sind Molekulare Nanomagnete?
• Magnetismus in Atomen
• Molekülkomplexe: Ligandenfeldtheorie, spin Hamiltonian
• Spincluster: magnetische Wechselwirkungen
• Experimentelle Messmethoden: Magnetisierung, ESR, Neutronenstreung, NMR
• Numerische Methoden: Diagonalisierung der Hamiltonmatrix
• Einzelmolekülmagnete
• Quantentunneln der Magnetisierung
• Quantenphasen-Interferenz
• Vielteichenphänomene in nanoskopischen Spinclustern
• Quantenkohärenz, Quanteninformation, Quantenbits

• D. Gatteschi, R. Sessoli, J. Villain, Molecular Nanomagnets
• H. Lueken, Magnetochemie

1. Darstellungstheorie von C^*-Algebren
   
   Irreduzibilität, reine und gemischte Zustände, GNS-Konstruktion. Ausreduktion. Zyklische Darstellungen. Kommutante, eventuell das Doppelkommutantentheorem. Gruppenalgebra und verschränkte Produkte, kovariante Darstellungen unter Symmetrien.
   
2. Hilbert-Moduln und Morita-Theorie
   Hilbert-Moduln als Verallgemeinerung von Hilbert-Räumen, adjungierbare Operatoren, Darstellungen auf Hilbert-Moduln. Tensorprodukte und induzierte Darstellungen. Starke Morita-Theorie und Morita-Invarianten.

Sowohl zur Quantenmechanik als auch zur Funktionalanalysis gibt es selbstverständlich viele deutsche und englische Lehrbücher. Genauere Hinweise werden in der Vorlesung genannt, eine ausführliche Literaturliste gibt es auch zum runterladen (ps|pdf). Zu Operatoralgebren und C^*-Algebren wird man unter anderem hier fündig:

1. Blackadar, B. , Operator algebras, Band 122 in Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2006
2. Blank, J., Exner, P., Havlicek, M., Hilbert space operators in quantum physics, in Theoretical and Mathematical Physics. Springer-Verlag, Heidelberg, Berlin, New York, 2. Auflage, 2008
3. Bratteli, O., Robinson, D.W., Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics I: C^*- and W^*-Algebras. Symmetry Groups. Decomposition of States, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, Berlin, 2. Auflage, 1987
4. Bratteli, O., Robinson, D.W., Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics II: Equilibrium States. Models in Quantum Statistical Mechanics, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, Berlin, 2. Auflage, 1997
5. Davidson, K.R., C^*-Algebras by Example, Band 6 in Fields Institute Monographs. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1996
6. Haag, R., Local Quantum Physics, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2. Auflage, 1993
7. Kadison, R.V., Ringrose, J.R., Fundamentals of the Theory of Operator Algebras, Volume I: Elementary Theory, Band 15 in Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, Providence, 1997
8. Kadison, R.V., Ringrose, J.R., Fundamentals of the Theory of Operator Algebras, Volume II: Advanced Theory, Band 16 in Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, Providence, 1997
9. Reed, M., Simon, B,. Methods of modern mathematical physics II. Fourier analysis, self-adjointness, Academic Press, New York, 1975
10. Reed, M., Simon, B., Methods of modern mathematical physics I. Functional analysis, Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], New York, 2. Auflage, 1980
11. Rudin, W., Functional Analysis, McGraw-Hill Book Company, New York, 2. Auflage, 1991
12. Sakai, S., C^*-Algebras and $W^*-Algebras, Band 60 in Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1971
13. Thirring, W., Quantenmechanik von Atomen und Molekülen, Band 3 in Lehrbuch der Mathematischen Physik, Springer-Verlag, Wien, New York, 2. Auflage, 1994
14. Thirring, W., Quantum Mathematical Physics. Atoms, Molecules and Large Systems, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2. Auflage, 2002
15. Weidmann, J., Lineare Operatoren in Hilberträumen. Teil I: Grundlagen, in Mathematische Leitfäden, B.G. Teubner, Stuttgart, 2000

für Studenten nach dem Vordiplom