Kommentierte Veranstaltungsankündigung zum Wintersemester 2008/2009

Physikalisches Institut

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Draft list of Topics:

High-resolution imaging techniques
            1. Speckle reconstruction
            2. Phase Diversity & Blind deconvolution
            3. Adaptive optics
Spectroscopy
            4. Fabry Perot filter & birefringent filter
            5. Michelson Interferometer & Magneto-optical filter
            6. Grating instruments
            7. Digital detectors
Magnetic field measurements
            8. Spectropolarimetry
            9. Spectral inversion methods
Helioseismology
            10. Global and local helioseismology

Im Rahmen der Informationstheorie finden Konzepte der statistischen Mechanik Anwendung weit über die Physik hinaus: von Komplexitätstheorie und Kodierung zu Wirtschaftstheorie und biologischen Systemen. Umgekehrt gibt die Informationstheorie neue Perspektiven in der statistischen Mechanik.
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Informationstheorie mit Beispielen aus der quantitativen Biologie.

Themen sind:

• Informationstheorie als Grundlage der statistischen Physik
• das Prinzip maximaler Entropie und Bayessche Statistik
• der Baum des Lebens: quantitativer Vergleich von DNA-Sequenzen
• Informationsverarbeitung in der Zelle: Regulation der Genexpression

If requested, the course can be given in English

Die Vorlesung wendet sich an Studierende im Hauptstudium und an Doktoranden.
Scheinerwerb in Wahlpflichtbereich 2 ist möglich.

Wir fangen mit den theoretischen Grundlagen der Thermodynamik und der statistischen Physik an: die drei Hauptsätze der Thermodynamik samt  Anwendungen, Stabilitätsprobleme homogener und heterogener Systeme, die Mischentropie, das Van der Waals Gas, die Gibbsche Phasenregel und Wärmemaschinen. Zur Statistischen Physik werden behandelt: die mikrokanonische, die kanonische und die großkanonische Gesamtheit.
Quantenmechanische Aspekte werden anhand der exakten Statistik nichtunterscheidbarer Teilchen eingeführt; wir studieren ideale und reale Fermi- und Bose-Gase (Anwendungen: Elektronen in Metallen, Photonen und Phononen). Ausgehend von Modellen zum Magnetismus (Heisenberg und Ising) werden Phasenübergänge behandelt; die Vorlesung schließt mit modernen Aspekten der Theorie der Phasenübergänge, wie z.B. Skalengesetzen, ab.

Vordiplom

• Kerson Huang, Statistical Mechanics, Sec. Ed., J. Wiley, N.Y. (1987)
• L.E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics, Arnold Publ. (1980)

G. Adam, O. Hittmair, Wärmetheorie, 3. Aufl., Vieweg (1988)

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Grundlagen der quantenmechanischen Vielteilchentheorie. Im Vordergrund wird dabei die Behandlung solcher Systeme mit Methoden und Techniken der Quantenfeldtheorie stehen. Zunächst wird die feldtheoretische Darstellung quantenmechanischer Vielteilchensysteme, die sogenannte zweite Quantisierung, entwickelt. Im Rahmen dieser Darstellung wird eine systematische Störungstheorie für wechselwirkende Vielteilchensysteme mittels Greenscher Funktionen und Feynman-Regeln abgeleitet. Hierbei werden sowohl Vielteilchensysteme im Grundzustand als auch solche bei endlicher Temperatur betrachtet. Darüberhinaus werden weitere Approximationsverfahren, wie z.B. Mean-Field-Näherungen, vorgestellt.

Grundvorlesung Quantenmechanik

• A.L. Fetter, J.D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems, McGraw-Hill, New York, 1971

Klassische Wahrscheinlichkeitstheorie und statistische Interpretation der Quantenmechanik, reine und gemischte Zustände, Dichtematrix, zusammengesetzte Quantensysteme, Tensorprodukt und verschränkte Zustände, Quanten-Entropie, Quantenoperationen und vollständig positive Abbildungen, Theorie der Messung, dynamische Abbildungen, Mastergleichungen, Quanten-Markov-Prozesse, Lindbladsche Halbgruppen, Dekohärenz, nicht-Markovsche Quantendynamik

Grundvorlesung Quantenmechanik

• H.P. Breuer, F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems, Oxford University Press, Oxford, 2007
• M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge, 2000

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die mathematischen Methoden der Theoretischen Physik, die mittels grundlegender Probleme der theoretischen Mechanik motiviert werden. Dabei wird auch der im Vergleich zur  Experimentalphysik formal strengere Zugang eingeübt bzw versucht werden, mathematischen Formalismus und physikalische Intuition als zwei komplementäre Elemente der Theoriebildung verstehen zu lernen.

Folgende Themen sollen behandelt werden:

• Newtonsche Mechanik
• Differentialgleichungen
• Integration in mehreren Veränderlichen
• Vektoranalysis
• elementare Relativitätstheorie
• Schwingungen
• Eigenwertprobleme
• Fourier- und Laplacetransformation

Die Teilnahme am Vorkurs Mathematik wird wärmstens empfohlen.

einführend:

• Marcelo Alonso, Fundamental University Physics, Vol. 1, Mechanics and thermodynamics, Vol. 2, Fields and Waves

• J. Marion, Classical Mechanics of Particles and Systems

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie und Anwendungen verschränkter Zustände.
Dabei erhält man tiefere Einblicke in grundlegende Eigenschaften der Quantenmechanik, wie z.B. der Dynamik offener Quantensysteme oder verallgemeinerter Messungen.

Insbesondere folgenden Themen werden behandelt:

• Separable/ verschränkte, reine/ gemischte Quantenzustände
• Separabilitätskriteria: Bellungleichungen, Witnesses
• Quantenkanäle, Lokale Operationen und klassische Kommunikation
• Verschränkungsmaße
• Vielteilchen Verschränkung
• Quanteninformationsverarbeitung: Gatter und messbasiertes Rechnen

Kenntnisse der Grundzüge der Quantenmechanik (Zustandsvektoren, Messungen, Dynamik abgeschlossener Quantensystem) sind empfehlenswert und werden zu Beginn der Vorlesung aufgefrischt.

äußere und innere Materialgrenzflächen (Oberflächen, dünne Schichten, Korngrenzen und Phasengrenzen)

Geometrische Beschreibung (Bikristallographie, Gruppentheorie)

Elektronische Zustände und chemische Bindungen (Homophasen- und Heterophasen-Grenzflächen)

Atomistische Modellierung und Computersimulation (interatomare Potentiale, geometrische Randbedingungen)

• A.P. Sutton, R.W. Balluffi, Interfaces in Crystalline Materials, Oxford (1996)
• M.C. Desjonqueres, D. Spanjaard, Concepts in Surface Physics, Berlin (1996)

siehe PDF-file

Unterrichtssprache: Deutsch ( trotz Vorlesungsinhalt auf englisch)

Die Vorlesung richtet sich an Studenten/innen der Physik oder der Mathematik.
Grundkenntnise in Hydrodynamik wären wünschenswert.
Solide Grundkenntnisse in Differential- und Integrarechnung sind erforderlich.

• L.C. Woods, Principles of Magnetoplasma Physics, Clarendon Press, Oxford, (1987)
• T.J.M Boyd & J.J. Sanderson, Plasma Dynamics, Barnes & Noble, New York (1969)
• E.R. Priest, D. Reidel, Solar Magnetohydrodynamics, Dordrecht (1982)

Vorlesung: täglich 9-12
  Übungen: nachmittgs 14-17 in Gruppen

Auffrischen mathematischer Grundkenntnisse:

Rechnen, Ableiten, Integrieren, Analytische Geometrie und Lineare Algebra, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

keine, Anmeldung nicht erforderlich!

• Glaeser, Der mathematische Werkzeugkasten, Elsevier (2006)
• Heft, Mathematischer Vorkurs, Elsevier (2006)
• Korsch, Mathematik-Vorkurs, Binomi Verlag (2004)

Weltner, Mathematik für Physiker (12. Auflage), Springer (2001)

Aufbauend auf den Kenntnissen aus der klassischen Mechanik werden in dieser Vorlesung Phänomene des klassischen Elektromagnetismus erarbeitet, wie sie die Maxwell'schen Gleichungen umfassen. Ziel der Vorlesung ist es, mit verschiedenen Aspekten und Konsequenzen dieser Gleichungen vertraut zu werden, insbesondere im Rahmen der

• Elektrostatik
• Magnetostatik
• Elektromagnetischen Felder
• Speziellen Relativitätstheorie

Theoretische Physik II (Mechanik)

• J.D. Jackson, Klassische Elektrodynamik (Classical Electrodynamics), z.B. de Gruyter 1983
• G. Eder, Elektrodynamik, (BI-Hochschultaschenbücher)
• J. Honerkamp, H. Römer, Klassische Theoretische Physik, z.B. Springer 1993

• R.P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics II, Addison-Wesley
• W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik, Band 3, Vieweg
• L.D. Landau, E.M. Lifshitz: Lehrbuch der Theoretischen Physik II, Akademie-Verlag

Vordiplom

In der Vorlesung und den Übungen wird die Physik an Hadronkollidern systematisch behandelt.
Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Vorbereitung der Datenanalyse am LHC.
In den Übungen wird der Stoff an Hand konkreter Aufgaben mit dem ROOT Datenauswertungsprogramm bearbeitet.

Die wichtigsten Themen der Vorlesungen und Übungen sind:

• Einführung in den LHC Beschleuniger und Detektoren
• Teilchennachweis und Rekonstruktion
• Kinematik, Messgrößen
• Strukturfunktionen, Wirkungsquerschnitte
• Trigger
• QCD Prozesse Theorie, Jets, Fragmentation
• Standardmodellprozesse, W, Z
• Top Quark Produktion
• Statistische und Multivariate Methoden
• Suche nach neuen Teilchen (Higgs, SUSY, Extra Dimensionen)

Kern- und Teilchenphysik, Standardmodell der Teilchenphysik

• Teilchenphysik Halzen- und Martin, Berger, Griffith

Kinematik des Massenpunktes und Newtonsche Mechanik
Mechanik starrer und deformierbarer Körper
Schwingungen und Wellen
Gase und Flüssigkeiten
Wärmelehre

Schulphysik und -mathematik
nützlich: Teilnahme am Mathematischen Vorkurs

•  Tipler, Physik, Spektrum Verlag
•  W. Demtröder, Experimentalphysik 1, Mechanik und Wärme, Springer-Verlag
•  E. Otten, Reptetitorium Experimentalphysik, Springer-Verlag
•  Halliday, Resnick, Walker,  Physik, J. Wiley Verlag
• H. Daniel, Physik 1, Mechanik, Wellen, Wärme, W.de Gruyter-Verlag

Es werden Grundbegriffe der Physik erläutert, dann die Mechanik starrer und deformierbarer Körper behandelt.
Im Kapitel über Wellen werden mechanische, Schall- und Lichtwellen angesprochen.
Es folgen die Wärme- und Elektrizitätslehre und darauf aufbauend die Optik.
Zum Schluss werden Atom- und Kernphysik zusammen mit ionisierender Strahlung besprochen.

Es wird versucht, die Beziehungen zu medizinischen bzw. pharmazeutischen Anwendungen hervorzuheben.

Außerdem werden begleitend in der Vorlesung Übungsaufgaben gerechnet, um auf die nachfolgenden Prüfungen optimal vorzubereiten.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Human- und Zahnmedizin sowie an Pharmazeuten.

• Physik für Mediziner und Pharmazeuten, V. Harms im Harms Verlag
• Übungsbuch dazu, V. Harms im Harms Verlag
• Physik für Mediziner, U. Harten im Springer Verlag
• Physik für Mediziner, W. Seibt im Thieme Verlag

Zunächst werden die physikalischen Grundlagen der Lasertechnik erarbeitet. Die Funktionsprinzipien, technischen Realisierungen und Leistungsmerkmale einiger Lasertypen (Gas, Farbstoff, Festkörper-, Halbleiterlaser und Freie Elektronenlaser) werden behandelt. Es folgen Anwendungsbeispiele in Forschung,
Entwicklung und Industrie.

die Vorlesung richtet sich an Studenten nach dem Vordiplom

• Axel Donges, Einführung in die Lasertechnik
• Demtröder, Laserspektroskopie
• H. Eichler, H.J. Eichler, Laser

Zunächst werden die physikalischen Grundlagen der Elektronen- und Ionenoptik behandelt:
Bewegungsgleichungen, Analogie zur Lichtoptik, Beugungsbegrenzung, Sphärische Fehler, Chromatische Fehler, Raumladung.
Es werden Elemente der Elektronen- und Ionenoptik wie Elektronen- und Ionenquellen, Linsen, Ablenker, Energiefilter, Massenfilter und Spiegel vorgestellt.
Es folgen Anwendungsbeispiele in Forschung, Entwicklung und Industrie:
E-Beam Lithographie, TEM, SEM, Feldionenmikroskop, LMIG

die Vorlesung richtet sich an Studierende nach dem Vordiplom

• J. Orloff, Handbook of Charged Particle Optics, CRS Press

• Beginnen werden wir mit einer kurzen Rekapitulation des Tensorkalküls auf dem Minkowski-Raum, der die Arena der speziellen Relativitätstheorie bzw. der klassichen Feldtheorien auf einem flachen Hintergrund darstellt.
• Danach werden wir die Lagrangesche und die Hamiltonsche Formulierung klassischer Feldtheorien kennenlernen. Hierbei werden wir die bekannten Probleme der Hamiltonschen Formulierung analysieren und auch mögliche Alternativen diskutieren.
• Nach einem Einschub zu Symmetrien und Matrix-Lie-Gruppen bzw. Matrix-Lie-Algebren, dessen Inhalt auch für die Eichthteorien essentiell ist, schließt sich ein Kapitel zum Satz von Noether an, in dem wir auch neuere Ergebnisse zu "verbesserten" Energie-Impuls-Tensoren vorstellen werden.
• Nach diesen allgemeinen Kapiteln zur klassischen Feldtheorie wenden wir uns dann den Eichtheorien zu. Hierbei steht die Diskussion der Elektrodynamik als Prototyp einer Yang-Mills-Theorie am Anfang der Diskussion nicht-Abelscher Eichtheorien. Hier wird dann auch die spontane Symmetriebrechung in Form des Goldstone- bzw. des Higgs-Kibble-Mechanismus besprochen werden.
• Die Diskussion des Standard-Modells der Teilchenphysik sowie vieler anderer interessanter Beispiele für Eichtheorien schließt den fest geplanten Teil der Vorlesung ab.

Sofern noch Zeit dazu ist, kann entweder ein Abschnitt zur geometrischen Formulierung von Eichtheorien im Rahmen von Hauptfaserbündeln oder ein Abschnitt über den Zugang zur klassischen Feldtheorie im Rahmen der multi-symplektischen Geometrie die Vorlesung abschließen.

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik ab dem fünften Semester. Vorausgesetzt werden gute Kenntnisse in den Grundvorlesungen der Physik (insbesondere Theorie II und III) und Mathematik (insbesondere Analysis I und II und Lineare Algebra I).
Studierende der Physik sollten über Grundkenntnisse in spezieller Relativitätstheorie und Elektrodynamik verfügen. Die nötigen mathematischen Methoden, die über die Kenntnisse aus den Grundvorlesungen hinaus gehen, werden in der Vorlesung und den Übungen erarbeitet. Vorkenntnisse zu Matrix-Lie-Gruppen und deren Lie-Algebren sind nicht erforderlich aber natürlich hilfreich.
Studierende der Mathematik sollten Interesse an Fragestellungen der mathematischen Physik mitbringen.

• F. Scheck, Klassische Feldtheorie: Von der Elektrodynamik zu den Eichtheorien, Springer Verlag, Berlin, 2006
• M. Schottenloher, Geometrie und Symmetrie in der Physik, Vieweg Verlag, Braunschweig, 1995

• Einleitung: Beispiele von Fluiden
• Euler-Flüssigkeit
• Flachwasserwellen
• Navier Sokes-Gleichungen
• Inkompressibele Flüssigkeiten
• Grenzschichten
• Rotierende Flüssigkeiten
• Auftrieb, oder warum fliegen Flugzeuge
• Schallwellen
• Nichtlineare Wellen und Stoßwellen
• Solitonen
• Turbulenz

Grundvorlesungen Physik

• D.J. Tritton, Physical Fluid Dynamics, Oxford Univ. Press, 1988 (ca. 40 EUR)
• T.E. Faber, Fluid Dynamics for Physicists, Cambridge Univ. Press, 1995 (ca. 55 EUR)

Learning target:
Optical traps and optical micromanipulation are expected to have the potential to play a key role in future micro- and nano-systems at the interface to life sciences. In this lecture you will learn about what is feasible with optical forces, and which new ideas are limited by either physics or by current technology - if they are limited. From fascinating basic research a variety of applications can be deduced - in combination with existing microsystems, with biology or with fluctuations dominated systems. The lecture is manifold in its contents and imparts basic knowledge in optics, statistical physics and in biology/biophysics.

Contents:
 1. Introduction
 2. Light - carrier of information und actor
 3. Not without microscopy
 4. Optical forces
 5. Tracking beyond the uncertainty region
 6. Brownian motion & calibration techniques
 7. Photonic force microscopy
 8. Applications in biophysics
 9. Time-Multiplexing and holographic optical traps
10. Applications in microsystems technology
11. Light as a tool in nanotechnology

Vorkenntnisse:

Basic lectures in physics ans mathematics

Die Vorlesung baut auf der Kursvorlesung Experimentalphysik VI auf.
Erlernt werden die grundlegenden Konzepte der Beschreibung fundamentaler Wechselwirkungen sowie die Schlüsselexperimente, die zu experimentellen
Bestätigung des Standardmodells der Teilchenphysik geführt haben.

Einführung (Teilchen und Wechselwirkungen, Symmetrien)

Elektromagnetische Wechselwirkung, Quantenelektrodynamik (Theorie, Feynmanregeln, Experimentelle Tests)

Schwache Wechselwirkung: von Fermi-Theorie bis zur Elektroschwachen Vereinigung (Phänomenologie, Eichprinzip, Experimentelle Tests bei LEP und an Hadron-Beschleunigern)

Starke Wechselwirkung (Quantenchromodynamik) (Theorie und expertimentelle Überprüfung)

Offene Fragen: Higgs-Physik, Erweiterungen des SM (Theorie, experimenteller Status und Ausblick)

Experimentalphysik VI

• D. Griffiths, Einführung in die Elementarteilchenphysik, Akademie Verlag
• P. Schmueser, Feynman-Graphen und Eichtheorien für Experimentalphysiker, Springer Verlag
• F. Halzen und A.D. Martin, Quarks & Leptons, John Wiley

Inhalt:

Moleküle mit ihren vielfältigen Eigenschaften und Verbindungen sind die Bausteine unserer komplexen Welt und daher die Schnittstelle der Physik zur Chemie und Biologie. Diese Vorlesung soll in die Physik von Molekülen und deren Wechselwirkung und Bindungen einführen. Ausgehend von den phänomenologischen Moleküleigenschaften wird die Struktur der Moleküle quantenmechanisch behandelt. Zum Inhalt der Vorlesung zählen elektronische, Schwingungs- und Rotationszustände, sowie die Natur der chemischen Bindung. Es wird ein Überblick über moderne experimentelle Methoden und Arbeiten in der Molekülphysik gegeben. Dazu zählen z.B. molekulare Bose-Einstein-Kondensate, moderne Laser- und Mikroskopie-gestützte Methoden, sowie ultra-Kurzzeit-Experimente.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten im Hauptstudium. Vorkenntnisse aus der Theoretischen Physik III (Quantenmechanik) und Experimentalphysik IV (Atom- und Molekülphysik) sind hilfreich.

• Demtröder, Molecular Physics
• Engelke, Physik der Molekeln
• Haken-Wolf, Molekül und Quantenchemie
• Bransden&Joachain, Physics of Atoms and Molecules

1. Vorbemerkungen
2. Astronomische Teleskope und Instrumente
3. Sterne: Zustandsgrößen, Atmosphäre
4. Sterne: Innerer Aufbau, Entwicklung
5. Sonnensystem und Planetensysteme

Studenten der Physik ab dem 3. Semester

• Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der  Experimentalphysik, Bd. 8:  Sterne und Weltraum, de Gruyter (ca. 65 €)
• Karttunen at al., Fundamental Astronomy, 3rd Ed. (1996), Springer
• A. Unsöld, B. Baschek, Der neue Kosmos, 6. Aufl. (1999),  Springer (ca. 50 €)
• H.H. Voigt, Abriss der Astronomie, BI Wissenschaftsverlag, 5. Aufl. 1991 (ca. 28 €)
• Weigert, H. Wendker, Astronomie und Astrophysik - Ein Grundkurs, 4. Auflage (2005), WILEY-VCH, ISBN 3527403582, 59 €)

Die Theorie komplexer Netzwerke (in der Mathematik: Graphen) hat in jüngerer Zeit insbesondere durch die Aufklärung der Netzwerk-Struktur des World-Wide-Webs, von Biologischen Netzwerken, sowie Kommunikations- Vekehrs- und sozialen Netzwerken zu einer Vielzahl von empirischen und theoretischen Untersuchungen geführt. Dabei zeigt sich, dass viele Zusammenhänge besonders gut mit Methoden der statistischen Physik beschrieben werden können.
Aufbauend jeweils auf zuvor erarbeiteten Grundlagen sollen in diesem Praktikum Algorithmen zur Analyse (z.B. Gradverteilungen, Betwennness und spektrale Eigenschaften), und Simulation (z.B. statistische Ensembles, Evolution, und Ausfallsicherheit) von Netzwerken praktisch erprobt werden.
Als Programmiersprache wird bevorzugt die Skriptsprache "Python" zur Anwendung kommen. Vorkenntnisse in "Python" sind nicht erforderlich.

Grundlagen der Graphentheorie (Graphen und Algorithmen)

Zufallsgraphen (random graphs) und Perkolation

Skalenfreie Netzwerke (scale free networks)

Modelle für wachsende Netzwerke (evolution)

Physikalische Modelle auf Netzwerken (Spinsysteme)

Spektrale Eigenschaften und Netzwerkdynamik (Diffusion, Polymernetzwerke)

Eine lesenswerte populäre Darstellung ist:

• A.-L. Barabasi, Linked: The New Science of Networks, (Perseus, Ney York 2002)

• S.N. Dorogovtsev, J.F.F. Mendes, Evolution of Networks, (Oxford University Press, 2003)
• http://de.arxiv.org/abs/cond-mat/0106144 von denselben Autoren

• Dieter Jungnickel, Graphs Networks and Algorithms, Springer, 1999 (Graphen, Netzwerke und Algorithmen, BI-Wiss.-Verl., 1994)
• R. Diestel, Graphentheorie (Heidelberg : Springer, 2000), http://www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graphentheorie/, PDF Ausgabe auf der Homepage des Autors.

• http://www.python.org">www.python.org
• Alex Martelli, Python in a Nutshell, O'Reilly 2003

Elementare Mathematik (Lineare Algebra), Kenntnisse in Statistik sind hilfreich ebenso Vorkenntnisse in Programmierung

Kristallgitter, anorganische Halbleitermaterialien (Si, Ge, GaAs)

Herstellung von Halbleiter-Volumenkristallen und epitaktischen Schichten

Einfache Bändermodelle, tight-binding vs. Einelektronenmodell

n- und p-Dotierung, effektive Masse

Zustandsdichte, Ladungsträgerstatistik

elektronischer Transport, Felder und Ströme, p-n-Übergang

Quantisierungseffekte in Halbleitern 2D-, 1D- und 0D- Halbleiterheterostrukturen

Halbleiter-Quantenfilme und -Übergitter

Ibach/Lüth, Festkörperphysik

K. Seeger, Semiconductor Physics

P.Y. Yu, M. Cardona, Fundamentals of Semiconductors

Vorlesung Physik der kondensierten Materie

Die allgemeine Relativitätstheorie lehrt, daß die Raumzeit selbst eine dynamische metrische Struktur besitzt, welche durch die in ihr enthaltene Materie bestimmt wird. Die Einsteinschen Feldgleichungen beschreiben gerade diese Kopplung von Geometrie (in Form des Einsteintensors) und Materie (in Form des Energie-Impulstensors). Die so erhaltenen gekoppelten Gleichungen sind im allgemeinen hochgradig nichtlinear und daher bereits klassisch sehr schwer zu lösen.
Eine in vielen Bereichen hinreichend gute Approximation besteht nun darin, die Rückwirkung der Materie auf die Geometrie zu vernachlässigen. Man betrachtet klassische Materie oder klassische Felder in einem festen geometrischen Hintergrund. in dieser Vorlesung sollen hierzu die mathematischen Grundlagen diskutiert werden: Insbesondere soll aufgezeigt werden, wie Feldgleichungen vom Typ der Wellengleichung, der Klein-Gordon-Gleichung oder der Dirac-Gleichung in einem nichttrivialen geometrischen Hintergrund formuliert werden können. Ziel ist es dann, die Existenz und Eindeutigkeit von retardierten und avancierten Greenschen Funktionen zu zeigen.
In allgemeinen Raumzeiten wird die Eindeutigkeit nicht gegeben sein, hier ist vielmehr eine zusätzliche geometrische Eigenschaft von Bedeutung: die Raumzeit muß global hyperbolisch sein. Dies bedeutet, grob gesprochen, daß es ein sinnvolles Anfangswertproblem gibt und daher eine Cauchy-Fläche. Es gilt also, diese Begriffe zu klären und ihre Beziehungen aufzuzeigen.
Schließlich sind die Greenschen Funktionen auch der entscheidende Baustein einer jeden Formulierung von Quantenfeldtheorien auf einer geometrisch nichttrivialen Raumzeit. Wenn es die Zeit zuläßt, soll auch hierfür ein möglicher Zugang kurz vorgestellt werden, wie sich Quantenfeldtheorien allgemein kovariant formulieren lassen.

• Greensche Funktionen der Wellengleichung im flachen Minkowski-Raum.
• Lorentz-Geometrie, semi-Riemannsche Metriken, kausale Struktur von Raumzeiten, Exponentialabbildung.
• Geodätische Struktur, Cauchy-Flächen und global hyperbolische Raumzeiten.
• Lokale Existenz und Eindeutigkeit der avancierten und retardierten Greenschen Funktionen.
• Globale Konstruktion der Greenschen Funktionen.
• Hintergrundinformation zu Testfunktionen, Testschnitten und Distributionen auf Mannigfaltigkeiten, hyperbolische Differentialoperatoren auf Vektorbündeln.

  Aus der Vorlesung werden sich Themen für Diplom- und Doktorarbeiten ergeben.

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Physik und/oder Mathematik im Hauptstudium, welche Interesse an den mathematischen Grundlagen der Physik und insbesondere der Feldtheorie haben. Vorausgesetzt werden elementare Kenntnisse in Feldtheorie (Spezielle Relativitätstheorie, Greensche Funktionen, Feldgleichungen) sowie Differentialgeometrie (Vektorbündel, kovariante Ableitung, Exponentialabbildung, etc.). Je nach Interessen und Vorkenntnissen der Studierenden können hier aber auch bestimmte Resultate berichtet werden. Genaue Kenntnisse in Allgemeiner Relativitätstheorie sind jedoch nicht erforderlich.
Die nötige Analysis wird im Laufe der Vorlesung entwickelt oder berichtet.

Die Vorlesung wird sich recht nahe am Buch von Bär, Ginoux und Pfäffle orientieren, speziellere Literatur wird dann in der Vorlesung genannt.

C. Bär, N. Ginoux, F. Pfäffle, Wave Equations on Lorentzian Manifolds and Quantization. ESI Lectures in Mathematics and Physics, European Mathematical Society, 2007.

       Wir werden uns mit den ersten drei Kapiteln intensiv auseinandersetzen. Das Buch ist auch auf dem Preprintserver zu finden.

für Studenten nach dem Vordiplom

Das Fangen und Manipulieren einzelner geladener Teilchen mit elektrischen und magnetischen Feldern stellt einen wichtigen Bereich der Atom- Molekül- und optischen Physik dar. Viele moderne Präzisionsexperimente werden erst duch die Verwendung von Ionenfallen möglich. In dieser Vorlesung werden die Eigenschaften der verschiedenen, für die moderne Physik wichtigen Ionenfallen (z.B. Penningfalle, Radiofrequenz- oder Paulfalle, Resonator-Ionenfalle) behandelt. Des weiteren werden Schlüsselexperimente in Ionenfallen zur Massenspektrometrie, Ionenchemie, Laserspektroskopie, Laserkühlung und
Quanteninformationsverarbeitung präsentiert und erläutert.

Übungen:
Begleitend zur Vorlesung werden Übungen angeboten, in denen aktuelle wissenschaftiche Arbeiten zur Physik mit gespeicherten Ionen besprochen werden.
Die Kriterien für die Scheinvergabe werden in der Vorlesung besprochen.

Die Vorlesung wendet sich an Studierende im Hauptstudium. Vorkenntnisse in Atomphysik und Quantenmechanik sind hilfreich.

Die Literatur zur Vorlesung wird hauptsächlich aus jüngeren wissenschaftlichen Veröffentlichungen bestehen. Näheres wird in der Vorlesung bekannt gegeben.